\documentclass{article}

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\usepackage{amsmath}

\author{Carlos Camarão}

\date{Data de Entrega: 23 de Outbro de 2007}

\title{Segunda Lista de Exerc\'{\i}cios}

\begin{document}

\maketitle

{\parindent 0pt Em todos os programas abaixo, considere que os dados
de entrada s\~ao corretos (ou seja, s\~ao de acordo com o especificado
no enunciado do problema).}

\begin{enumerate}

\item Escreva um programa que leia, do dispositivo de entrada
padr\~ao, n\'umeros inteiros n\~ao-negativos em nota\c{c}\~ao decimal
e, para cada inteiro lido, imprima em uma linha a representa\c{c}\~ao
desse n\'umero em nota\c{c}\~ao bin\'aria (por exemplo, ao ler 8 deve
ser impresso 1000).

\item Escreva um programa que leia, do dispositivo de entrada
padr\~ao, cadeias de caracteres que representam n\'umeros inteiros
n\~ao-negativos em nota\c{c}\~ao bin\'aria e, para cada cadeia lida,
imprima em uma linha o n\'umero inteiro decimal correpondente (por
exemplo, ao ler 1000 deve ser impresso 8).

\item Escreva um programa que leia dois n\'umeros inteiros positivos
$n$ e $p$ e escreva o n\'umero de combina\c{c}\~oes de $p$ elementos
que podem ser formadas com esses $n$ elementos. Se $n<p$, o resultado
deve ser zero. Se $n>p$, o resultado deve ser obtido usando a
f\'ormula:

   \[ \displaystyle\binom{n}{p} = 
          \frac{n\times (n-1)\times \cdots \times (n-p+1)}
               {p!} \]

(Nota: a f\'ormula acima corrige erro em f\'ormula usada na p\'agina 
68 do livro-texto).

Voc\^e deve escrever e usar m\'etodos para calcular o fatorial de um
n\'umero inteiro e para calcular $\binom{n}{p}$ (sendo $n$ e $p$ s\~ao
passados como par\^ametros).

\item Escreva um m\'etodo que leia um valor inteiro positivo $n$ e
calcule um valor aproximado de $\pi$, usando a f\'ormula: 

  \[ \pi = 4\times(\displaystyle
           \frac{2 \times 4\times 4 \times 6 \times 6\times 8 \times \cdots}
                {3\times 3 \times 5\times 5 \times 7 \times 7\times \cdots})
  \]

O n\'umero $n$ indica o n\'umero de algarismos distintos na f\'ormula
acima que deve ser usado para o numerador. Por exemplo, para $n=3$, o
valor aproximado deve ser o obtido como resultado de:

  \[ \pi = 4\times(\displaystyle\frac
              {2 \times 4\times 4 \times 6\times 6}
              {3\times 3 \times 5 \times 5\times 7})
  \]
   
Voc\^e deve usar n\'umeros de ponto flutuante para fazer as divis\~oes.

\end{enumerate}

\end{document}

